连带责任保证是指当事人在保证合同中约定保证人和债务人对债务承担连带责任；而连带之债是指债权人为二人以上，部分或者全部债权人均可以请求债务人履行债务；或者债务人为二人以上，债权人可以请求部分或者全部债务人履行全部债务。
【本文关联的相关法律依据】
《民法典》第五百一十
债权人为二人以上，部分或者全部债权人均可以请求债务人履行债务的，为连带债权；债务人为二人以上，债权人可以请求部分或者全部债务人履行全部债务的，为连带债务。
连带债权或者连带债务，由法律规定或者当事人约定。
第六百八十
当事人在保证合同中约定保证人和债务人对债务承担连带责任的，为连带责任保证。
连带责任保证的债务人不履行到期债务或者发生当事人约定的情形时，债权人可以请求债务人履行债务，也可以请求保证人在其保证范围内承担保证责任。
第七百条
保证人承担保证责任后，除当事人另有约定外，有权在其承担保证责任的范围内向债务人追偿，享有债权人对债务人的权利，但是不得损害债权人的利益。