法律分析：法律规定了男方存在以下情形，女方可以请求经济赔偿：1、重婚；2、与他人同居；3、实施家庭暴力；4、虐待、遗弃家庭成员。需要注意的是，请求赔偿需要在起诉离婚时一并提出。
《民法典》第一千零九十一条规定，有下列情形之一，导致离婚的，无过错方有权请求损害赔偿：
（一）重婚；
（二）与他人同居；
（三）实施家庭暴力；
（四）虐待、遗弃家庭成员；
（五）有其他重大过错。
法律依据：《民法典》第一千零九十一条
有下列情形之一，导致离婚的，无过错方有权请求损害赔偿：
（一）重婚；
（二）与他人同居；
（三）实施家庭暴力；
（四）虐待、遗弃家庭成员；
（五）有其他重大过错。