高二文科数学《第一讲坐标系·四、柱坐标系与球坐标系简介》

第一讲 坐标系四 柱坐标系与球坐标系简介主讲:申东湖南省长沙市一中卫星远程学校问题探究在航空领域,人们怎样确定航天器的准确位置呢?湖南省长沙市一中卫星远程学校问题探究如何建立坐标系,才能方便地的得 出r,?,?的值,并由有序实数组(r,?,?)找 到航天器的具体位置呢?湖南省长沙市一中卫星远程学校问题探究如何建立坐标系,才能方便地的得 出r,?,?的值,并由有序实数组(r,?,?)找 到航天器的具体位置呢? 选取地球球心O 为极点,以O为端点 且与零子午线相交的 射线Ox为极轴,建 立平面极坐标系.湖南省长沙市一中卫星远程学校球坐标系 一般地,建立空间直角坐标系Oxyz. 设P是空间任意一点,连接OP,记|OP| = r.zP yxO湖南省长沙市一中卫星远程学校球坐标系 一般地,建立空间直角坐标系Oxyz. 设P是空间任意一点,连接OP,记|OP| = r.zr xOP y湖南省长沙市一中卫星远程学校球坐标系 一般地,建立空间直角坐标系Oxyz. 设P是空间任意一点,连接OP,记|OP| =r.OP与Oz正向所夹的角为?.z?xOrP y湖南省长沙市一中卫星远程学校球坐标系 一般地,建立空间直角坐标系Oxyz. 设P是空间任意一点,连接OP,记|OP| =r.OP与Oz正向所夹的角为?.设P在Oxy 平面上的射影为Q,Ox轴按逆时针方向 旋转到OQ时所转过的最小正角为?. z?xOrP y湖南省长沙市一中卫星远程学校球坐标系 一般地,建立空间直角坐标系Oxyz. 设P是空间任意一点,连接OP,记|OP| =r.OP与Oz正向所夹的角为?.设P在Oxy 平面上的射影为Q,Ox轴按逆时针方向 旋转到OQ时所转过的最小正角为?. z?xOrP y?Q湖南省长沙市一中卫星远程学校球坐标系 一般地,建立空间直角坐标系Oxyz. 设P是空间任意一点,连接OP,记|OP| =r.OP与Oz正向所夹的角为?.设P在Oxy 平面上的射影为Q,Ox轴按逆时针方向 旋转到OQ时所转过的最小正角为?.这样 点P的位置就可以用 z 有序数组(r,?,?)表示. P r 这样,空间的点与 ? 有序数组(r,?,?)之 O y 间建立了一种对应 x ? Q 关系. 湖南省长沙市一中卫星远程学校球坐标系 把建立上述对应关系的坐标系叫做 球坐标系(或空间极坐标系),z?xOrP y?Q湖南省长沙市一中卫星远程学校球坐标系 把建立上述对应关系的坐标系叫做 球坐标系(或空间极坐标系),有序组 (r,?, ?)叫做点P的球坐标,记做P(r,?, ?), 其中r≥0,0≤?≤?,0≤?<2?. z P(r,?,?) y?xOr?Q湖南省长沙市一中卫星远程学校球坐标系在测量实践中,球坐标中的角? 称 为被测点P(r,?, ?)的方位角,90o-?

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