2019中考数学一轮复习二次根式单元检测题

二次根式单元检测试题

一、选择题

1,下列式子中:

,是二次根式的有( ) 

A.2个 B.3个 C.4个 D.5个

2,若

是二次根式,则下列说法正确的是( ) 

A.x≥0,y≥0 B.x≥0且y>0 C.x,y同号 D.

≥0

3,下列各式中,是最简二次根式的是(  )毛

A.

  B.
  C.
  D.
 

4,下列计算正确的是(   ) 

A.2

×3
=6
     B.3
×3
=3
C.4
×2
=8
     D.2
×6
=12
5,计算
+6
-2y
的正确结果是(   ) 

A.3

B.2
C.-2
D.-3
6,当m在允许范围内取值时,二次根式
的最小值是( ) 

A.0 B.8 C.2 D.2

7,若a<0,则│
-a│的结果为( ) 

A.0 B.-2a C.2a D.以上都不对

8,

成立的条件是(   ) 

A.a≥0,b>0 B.a≤0,b<0 C.a≤0,b≥0 D.a≤0,b≤0

9,对于任意实数x,下列各式中一定成立的是(   ) 

A.

×
    B.
=x+1

C.

=2
      D.
=6x2

10,若a+

=0成立,则a的取值范围是(   ) 

A.a≥0 B.a>0 C.a≤0 D.a<0

二、填空题

11,当x______时,

=2-x.

12,若

+
有意义,则x的取值范围是________.

13,若x<2,化简

+│4-x│的正确结果是___.

14,

的值为________.

15,

(x<0,y>0,z>0)化简的结果是___.

16,若a,b分别是6-

的整数部分和小数部分,求2a-b的值是___.

17,若最简二次根式

的被开方式相同,则a的值为___.

18,请你用计算器计算:

(精确到0.01).按键:
,显示答案为______,所以
≈_______.

19,若a=3-

,b=
+3,则a+b的值是_____,ab的值是_____.

20,写出两个与

是同类二次根式的式子______.

三、解答题

21,计算:(1)

+
+
-
.(2)
+6a
-3a2
.

22,计算:(1)

÷
×
.(2)
÷
.

(3)化简:-3

.

23,已知-2≤a≤2,化简

.

24,已知长方形的长为

cm,宽为
cm,求与这个长方形面积相等的圆的半径.

25,若

与都是最简二次根式,并且是同类二次根式,求m,n应满足的条件.

26,已知12x

=6,求x的值.

27,借助计算器求下列各式的值.

(1)

=___,(2)
=___,(3)
=___,…

(4)观察计算结果,猜想:

=________.

你能用简单的语言概括上述式子的规律吗?

  备用题:

1,要使式子

有意义,字母x的取值必须满足( )

A.x>-

B.x≥
C.x>
D.x≥-
2,下列说法正确的是( ) 

A.若

=-a,则a<0 B.若
=a,则a>0

C.

=a2b4 D.5的平方根是
3,下列二次根式中,是同类二次根式的一组是(   )

A.

  B.
  C.
  D.
4,下列各式:
,其中与
是同类二次根式的有(   )

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

5,已知y=

+2,求
的值.

6,已知

-(1-y)
=0,求x2019-y2019的值.

参考答案:

一、

1,C.点拨:

满足二次根式的定义;2,D.点拨:被开方数必须是非负数,即
≥0;3,C;4,D;5,A;6,A.点拨:当m=8时,
取到最小值;8,B.点拨:两次化简都要遵循│a│=
9,B.点拨:
,
成立,则-a≥0,-b≥0,而
在分母中,故-b>0;10,D.点拨:
·
成立的条件是a≥0,b≥0;4,C.点拨:若a+
=0,所以a=-
,所以a=-│a│,所以a≤0.

二、11,x≤2.点拨:

=-a,则a为非正数,注意0的相反数是0;12,x=2.点拨:若使两个二次根式均有意义,则必须满足两个被开方数均为非负数;13,6-2x.点拨:当x<2时,
=│x-2│=2-x,│4-x│=4-x,所以
+│4-x│=6-2x;14,1;15,-
.点拨:因为x<0,所以开方化简时开出的是它的相反数;16,
.点拨:6-
的整数部分为2,所以a=2,b=6-
-2=4-
,所以2a-b=2×2-4+
;17,点拨:1+a=4-2a,所以a=1;18,,-0.430598689、-0.43;19,6、2;20,答案不唯一.如,
.等等.

三、21,(1)6

+
.(2)
-2a
.

22,(1)

.(2)原式=
(3)原式=-3×
23,
=│5-2a│-│a+2│=5-2a-a-2=3-3a.

24,S长=

·
=60π,S圆=πR2=60π,所以R=2
cm.

25,若

是同类二次根式,则有
所以m=2,n=3,代入原式得2m+2n-5=5,m+n=5,符合题意.

26,2

=6,所以x=18.

27,(1)6.(2)66.(3)666 .(4)

.概述规律略.

备用题:

1,D.点拨:二次根式有意义的条件是被开方数是非负数;2,C;3,B;4,C.点拨:

=3
=5
;5,若使原式有意义,则必须满足
-x≥0,且x-
≥0,∴x=
,∴y=2,∴
=
=4,故
的值是4;6,∵
-(1-y)
=0,∴
+
=0.∵y-1≥0,∴≥0,∴x+1=0,y-1=0,即x=-1,y=1.∴x2019-y2019=(-1)2019-12019=-2.

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