[最新]高中数学回扣验收特训三不等式苏教版必修5

回扣验收特训(三) 不等式

1.不等式2x2-x<4的解集为________.

解析:不等式2x2-x<4?x2-x<2?-1答案:(-1,2)

2.已知全集U={x|x2>1},集合A={x|x2-4x+3<0},则?UA=________.

解析:∵U={x|x2>1}={x|x>1或x<-1},A={x|x2-4x+3<0}={x|1答案:(-∞,-1)∪[3,+∞)

3.已知不等式组

所表示的平面区域为D,若直线y=kx-3与平面区
域D有公共点,则k的取值范围为________.

解析:满足约束条件的平面区域如图中阴影部分所示.因为直线y=kx-3过定点(0,-3),所以当y=kx-3过点C(1,0)时,k=3;当y=kx-3过点B(-1,0)时,k=-3,所以k≤-3或k≥3时,直线y=kx-3与平面区域D有公共点.

答案:(-∞,-3]∪[3,+∞)

4.若不等式x2-ax+1≥0对于一切a∈[-2,2]恒成立,则x的取值范围是________.

解析:因为a∈[-2,2],可把原式看作关于a的函数,即g(a)=-xa+x2+1≥0,

由题意可知

解得x∈R.

答案:R

5.若关于x的不等式x2+ax-2>0在区间[1,5]上有解,则实数a的取值范围为________.

解析:设f(x)=x2+ax-2,若x2+ax-2>0在[1,5]上无解,则只需

解得a≤-
,所以x2+ax-2>0在[1,5]上有解时,a>-
.

答案:

6.若正实数x,y满足x+y+1=xy,则x+2y的最小值是________.

解析:由x+y+1=xy,得y=

,又y>0,x>0,

∴x>1.∴x+2y=x+2×

=x+2×
=x+2+
=3+(x-1)+
≥3+4=7,当且仅当x=3时取“=”.

答案:7

7.关于x的不等式x2-ax-20a2<0任意两个解的差不超过9,则a的最大值与最小值的和是________.

解析:方程x2-ax-20a2=0的两根是x1=-4a,x2=5a,则由关于x的不等式x2-ax-20a2<0任意两个解的差不超过9,得|x1-x2|=|9a|≤9,即-1≤a≤1,且a≠0.所以a的最大值与最小值的和是0.

答案:0

8.某企业生产甲、乙两种产品均需用A,B两种原料.已知生产1吨每种产品所需原料及每天原料的可用限额如表所示.如果生产1吨甲、乙产品可获利润分别为3万元、4万元,则该企业每天可获得最大利润为________万元.

原料限额

A(吨)

3

2

12

B(吨)

1

2

8

解析:根据题意,设每天生产甲x吨,乙y吨,

目标函数为z=3x+4y,作出不等式组所表示的平面区域如图中阴影部分所示,作出直线3x+4y=0并平移,易知当直线经过点A(2,3)时,z取得最大值且zmax=3×2+4×3=18,故该企业每天可获得最大利润为18万元.

答案:18

9.若实数a,b满足

,则ab的最小值为________.

解析:由已知得

,且a>0,b>0,

∴ab

=b+2a≥2
,∴ab≥2
.当且仅当b=2a=2
时等号成立.

答案:2

10.设a,b>0,a+b=5,则
的最大值为________.

解析:(

)2=a+b+4+2
·
≤9+(
)2+(
)2=9+a+b+4=18,所以
≤3
,当且仅当a+1=b+3且a+b=5,即a=
,b=
时等号成立.所以
的最大值为3
.

答案:3

11.设函数f(x)=mx2-mx-1.

(1)若对于一切实数x,f(x)<0恒成立,求m的取值范围;

(2)对于x∈[1,3],f(x)<-m+5恒成立,求m的取值范围.

解:(1)要使mx2-mx-1<0恒成立,

若m=0,显然-1<0.

若m≠0,

?-4<m<0.

∴-4<m≤0,即m的取值范围为(-4,0].

(2)要使f(x)<-m+5在x∈[1,3]上恒成立.

就要使m

2+
m-6<0在x∈[1,3]上恒成立.

令g(x)=m

2+
m-6,x∈[1,3].

当m>0时,g(x)是增函数,

∴g(x)max=g(3)?7m-6<0,

∴0<m<

当m=0时,-6<0恒成立;

当m<0时,g(x)是减函数,

∴g(x)max=g(1)=m-6<0,得m<6,∴m<0.

综上所述:m的取值范围为

.

12.某产品生产厂家根据以往的生产销售经验得到下面有关生产销售的统计规律:每生产产品x(百台),其总成本为G(x)(万元),其中固定成本为2万元,并且每生产1百台的生产成本为1万元(总成本=固定成本+生产成本).销售收入R(x)(万元)满足:R(x)=

假定该产品产销平衡,那么根据上述统计规律.

(1)要使工厂有赢利,产量x应控制在什么范围内?

(2)工厂生产多少台产品时,可使赢利最多?

解:依题意,G(x)=x+2.

设利润函数为f(x),

则f(x)=

(1)要使工厂有赢利,即解不等式f(x)>0,

当0≤x≤5时,解不等式-0.4x2+3.2x-2.8>0

即x2-8x+7<0,得1当x>5时,解不等式8.2-x>0,得x<8.2,

∴5综上所述,要使工厂赢利,x应满足1(2)0≤x≤5时,f(x)=-0.4(x-4)2+3.6,

故当x=4时,f(x)有最大值3.6,

而当x>5时,f(x)<8.2-5=3.2,

所以,当工厂生产400台产品时,赢利最多.

13.医院用甲、乙两种原料为手术后的病人配营养餐,甲种原料每10 g含5单位蛋白质和10单位铁质,售价3元;乙种原料每10 g含7单位蛋白质和4单位铁质,售价2元.若病人每餐至少需要35单位蛋白质和40单位铁质.试问:应如何使用甲、乙原料,才能既满足营养又使费用最省?

解:设甲、乙两种原料分别用10x g和10y g,总费用z,那么

目标函数为z=3x+2y,作出可行域如图:

由图可知,当直线y=-
x+
经过可行域上的点A时,截距
最小,即z最小.

得A

∴zmin=3×

+2×3=14.4.

∴甲种原料用

×10=28(g),

乙种原料用3×10=30(g),费用最省.

答:应用甲、乙原料分别为28 g,30 g时,费用最省.

14.变量x,y满足

(1)设z=
,求z的最小值;

(2)设z=x2+y2+6x-4y+13,求z的取值范围.

解:由约束条件

作出(x,y)的可行域如图阴影部分所示.由
解得A
.

解得C(1,1).

解得B(5,2).

(1)∵z=

∴z的值即是可行域中的点与原点O连线的斜率.

观察图形可知zmin=kOB=

.

(2)z=x2+y2+6x-4y+13=(x+3)2+(y-2)2的几何意义是可行域上的点到点(-3,2)的距离的平方.结合图形可知,可行域上的点到(-3,2)的距离中,dmin=1-(-3)=4,dmax=5-(-3)=8.∴16≤z≤64.

故z的取值范围为[16,64].

20XX—2019学年度第一学期生物教研组工作计划

  指导思想   以新一轮课程改革为抓手,更新教育理念,积极推进教学改革。努力实现教学创新,改革教学和学习方式,提高课堂教学效益,促进学校的内涵性发展。同时,以新课程理念为指导,在全面实施新课程过程中,加大教研、教改力度,深化教学方法和学习方式的研究。正确处理改革与发展、创新与质量的关系,积极探索符合新课程理念的生物教学自如化教学方法和自主化学习方式。   主要工作   一、教研组建设方面:   1、深入学习课改理论,积极实施课改实践。   、以七年级新教材为“切入点”,强化理论学习和教学实践。   、充分发挥教研组的作用,把先进理念学习和教学实践有机的结合起来,做到以学促研,以研促教,真正实现教学质量的全面提升。   2、强化教学过程管理,转变学生的学习方式,提高课堂效益,规范教学常规管理,抓好“五关”。   (1)备课关。要求教龄五年以下的教师备详案,提倡其他教师备详案。要求教师的教案能体现课改理念。   (2)上课关。   (3)作业关。首先要控制学生作业的量,本着切实减轻学生负担的精神,要在作业批改上狠下工夫。   (4)考试关。以确保给学生一个公正、公平的评价环境。   (5)质量关。   3、加强教研组凝聚力,培养组内老师的团结合作精神,做好新教师带教工作。   二、常规教学方面:   1加强教研组建设。兴教研之风,树教研氛围。特别要把起始年级新教材的教研活动作为工作的重点。   2、教研组要加强集体备课,共同分析教材,研究教法,探讨疑难问题,由备课组长牵头每周集体备课一次,定时间定内容,对下一阶段教学做到有的放矢,把握重点突破难点.   3、教研组活动要有计划、有措施、有内容,在实效上下工夫,要认真落实好组内的公开课教学。   4、积极开展听评课活动,每位教师听课不少于20节,青年教师不少于40节,兴“听课,评课”之风,大力提倡组内,校内听随堂课。   5、进一步制作、完善教研组主页,加强与兄弟学校的交流。   我们将继续本着团结一致,勤沟通,勤研究,重探索,重实效的原则,在总结上一学年经验教训的前提下,出色地完成各项任务。   校内公开课活动计划表   日期周次星期节次开课人员拟开课内容   10月127四2王志忠生物圈   10月137五4赵夕珍动物的行为   12月114五4赵夕珍生态系统的调节   12月2818四4朱光祥动物的生殖   镇江新区大港中学生物教研组   xx-9   20XX下学期生物教研组工作计划范文   20XX年秋季生物教研组工作计划   化学生物教研组的工作计划   生物教研组工作计划   下学期生物教研组工作计划   年下学期生物教研组工作计划   20XX年化学生物教研组计划   20XX年化学生物教研组计划   中学生物教研组工作计划   第一学期生物教研组工作计划   

20XX—2019学年度第二学期高中英语教研组工作计划

  XX—XX学年度第二学期高中英语教研组工作计划   一.指导思想:   本学期,我组将进一步确立以人为本的教育教学理论,把课程改革作为教学研究的中心工作,深入学习和研究新课程标准,积极、稳妥地实施和推进中学英语课程改革。以新课程理念指导教研工作,加强课程改革,紧紧地围绕新课程实施过程出现的问题,寻求解决问题的方法和途径。加强课题研究,积极支持和开展校本研究,提高教研质量,提升教师的研究水平和研究能力。加强教学常规建设和师资队伍建设,进一步提升我校英语教师的英语教研、教学水平和教学质量,为我校争创“三星”级高中而发挥我组的力量。   二.主要工作及活动:   1.加强理论学习,推进新课程改革。   组织本组教师学习《普通高中英语课程标准》及课标解度,积极实践高中英语牛津教材,组织全组教师进一步学习、熟悉新教材的体系和特点,探索新教材的教学模式,组织好新教材的研究课活动,为全组教师提供交流、学习的平台和机会。   2.加强课堂教学常规,提高课堂教学效率。   强化落实教学常规和“礼嘉中学课堂教学十项要求”。做好集体备课和二备以及反思工作。在认真钻研教材的基础上,抓好上课、课后作业、辅导、评价等环节,从而有效地提高课堂教学效率。加强教学方法、手段和策略的研究,引导教师改进教学方法的同时,引导学生改进学习方法和学习策略。   3.加强课题研究,提升教科研研究水平;加强师资队伍建设,提升教师的教学能力。   组织教师有效开展本组的和全校的课题研究工作做到有计划、有研究、有活动、有总结,并在此基础上撰写教育教学论文,并向报刊杂志和年会投稿。   制订好本组本学期的校公开课、示范课、汇报课计划,并组织好听课、评课等工作。   三.具体安排:   二月份:制订好教研组工作计划、课题组工作计划和本学期公开课名单。   三月份:1、组织理论学习。   2、高一英语教学研讨活动。   3、组织好高三第一次模考、阅卷、评卷和总结等工作。   四月份:1、组织好高三英语口语测试。   2、高三英语复习研讨会。   五月份:1、组织好高三第二次模考、阅卷、评卷和总结等工作。   2、协助开展好我校的区级公开课。   六月份:1、组织好高考的复习迎考工作。   2、收集课题活动材料。

2019学年春季学期小学语文组教研计划

  一、指导思想   坚持以《基础教育课程改革纲要》为指导,认真学习贯彻课程改革精神,以贯彻实施基础教育课程改革为核心,以研究课堂教学为重点,以促进教师队伍建设为根本,以提高教学质量为目标,全面实施素质教育。   本学期教研组重点加强对教师评课的指导,使教师的评课规范化,系统化,定期举行主题教学沙龙和“会诊式行动研究”,促进新教师的成长,加快我镇小学语文教师队伍成长速度和小学语文教育质量的全面提高。结合区里的活动安排,开展各项有意义的学生活动,培养提高学生的语文素养,调动启发学生的内在学习动机。   二、工作目标   1、以课改为中心,组织教师学习语文课程标准,转变教学观念,深入课堂教学研究,激发学生主动探究意识,培养学生创新精神和实践能力,努力提高学生语文素养。   2、进一步加强语文教师队伍建设,让“语文研究小组”,充分发挥学科带头人、骨干教师的示范作用,重视团队合作智慧、力量。开展“师徒结对”活动,以老带新,不断提高教师的业务素质。   3、组织教师开展切实有效的说课沙龙、评课沙龙,提高教师说课能力,和评课能力,能够结合主题教研活动,对典型课例进行互动研讨,开展教例赏析活动。   4、加强教研组集体备课,每周以段为单位组织一次集体备课,分析教材,赏析重点课文,进行文本细读,交流教学心得。让备课不再是走场,形式主义,而是真真实实为提高课堂效率服务,提高教师的素质服务。   5、根据上学期制定的语文常规活动计划,开展形式多样的学习竞赛活动、过关活动,激发学生学习语文的兴趣,在自主活动中提高学生的综合实践能力,促进个性和谐发展。   6、 加强学习质量调查、检测工作,及时分析,寻找得失,确保完成各项教学指标。   三、主要工作及具体措施   (一)骨干教师示范、把关,当好“领头羊”。   1、本学期,语文研究小组成员继续充分发挥学科带头人、骨干教师的示范作用,重视团队合作智慧、力量。教研组将围绕“探索实效性语文课堂教学模式”这个主题,深入开展精读课文教学有效性研讨活动。低段(1-2年级)则继续进行识字教学的有效性的探讨。分层、有序地开展教研活动,使教研活动更成熟、有效,切实提高我校语文老师的专业水平。   2、开展“师徒结对”活动,以老带新,不断提高教师的业务素质。   (二)年轻教师取经、学习,争取出成绩。   1、为了提高教学质量,促成新教师迅速成长,1—5年教龄新教师每一学期上1堂模仿课和一堂校内研讨课。上模仿课的内容可以通过观看名师的关盘、视频或者教学实录等途径,根据个人教学需要,有选择性地进行局部模仿,从而使新教师形成个人的教学风格 。2019年高二历史第二学期教学工作计划范文1

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